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Matemáticas II

Cálculo integral

Ron Larson, Bruce Edwards

ISBN-13: 9786075266503

360 Páginas | 1ª Edición | © 2018

Impreso

Esta obra forma parte de una serie de cinco libros elaborados para cubrir de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales. Se trata de un libro de texto pedagógico, matemáticamente formal y accesible.

  • Forma parte de una serie de libros que cubre de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales.
  • Los ejercicios han sido seleccionados cuidadosamente para asegurarnos que cubren los temas de manera adecuada.
  • Los teoremas proporcionan el marco conceptual del cálculo. Se enuncian claramente y están separados del resto del libro mediante recuadros de referencia visual rápida.
  • Incluye videos del coautor Bruce Edwards, donde explica las demostraciones de los teoremas de Cálculo, 10a ed en LarsonCalculus.com. (Este material se encuentra disponible en inglés).

Unidad 1. La integral definida y el teorema fundamental del cálculo
1.1 Área
1.2 Sumas de Riemann y la integral definida
1.3 La antiderivada o integral indefinida
1.4 Teorema fundamental del cálculo
1.5 Integración numérica

Unidad 2. Métodos de integración
2.1 Reglas básicas de integración indefinida
2.2 Integración por sustitución (cambio de variable)
2.3 Integración por partes
2.4 Integración de funciones logarítmicas, trigonométricas y exponenciales
2.5 Integrales trigonométricas
2.6 Integración por sustitución trigonométrica
2.7 Integración por fracciones parciales
2.8 Integración de funciones trigonométricas inversas
2.9 Integración de funciones hiperbólicas
2.10 Integración por tablas y otras técnicas de integración

Unidad 3. Aplicaciones de la integral
3.1 Área de una región entre dos curvas
3.2 Volumen: método de los discos
3.3 Volumen: método de las capas
3.4 Longitud de arco y superficies de revolución
3.5 Trabajo 205
3.6 Momentos, centros de masa y centroides
3.7 Presión y fuerza de un fluido
3.8 Integrales impropias

Unidad 4. Sucesiones y series
4.1 Sucesiones
4.2 Series y convergencia
4.3 Criterio de la integral y series p
4.4 Comparación de series
4.5 Series alternantes
4.6 El criterio del cociente y de la raíz
4.7 Polinomios de Taylor y aproximaciones
4.8 Series de potencias
4.9 Representación de funciones por series de potencias
4.10 Series de Taylor y Maclaurin

Formularios básicos y tablas de integración
Fórmulas trigonométricas
Derivadas e integrales
Tablas de integración