Matemáticas I: Cálculo diferencial
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Matemáticas I: Cálculo diferencial

1ª Edición

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ISBN-13: 9786075266497

eBook: 9786075266480

Páginas: 336

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*En México

Esta obra forma parte de una serie de cinco libros elaborados para cubrir de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales. Se trata de un libro de texto pedagógico, matemáticamente formal y accesible.

  • Forma parte de una serie de libros que cubre de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales.
  • Los ejercicios han sido seleccionados cuidadosamente para asegurarnos que cubren los temas de manera adecuada.
  • Los teoremas proporcionan el marco conceptual del cálculo. Se enuncian claramente y están separados del resto del libro mediante recuadros de referencia visual rápida.

  • Unidad 1. Números reales
  • 1.1 Números reales y sus propiedades
  • 1.2 Axiomas de los números reales
  • 1.3 Desigualdades y valor absoluto
  • 1.4 Introducción al álgebra

 

  • Unidad 2 Funciones
  • 2.1 Funciones y sus gráficas
  • 2.2 Gráficas y modelos
  • 2.3 Funciones inversas

 

  • Unidad 3 Límites y continuidad
  • 3.1 Introducción al cálculo a través del límite
  • 3.2 Límite de una función
  • 3.3 Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites
  • 3.4 Continuidad y límites laterales
  • 3.5 Límites infinitos y asíntotas verticales
  • 3.6 Límites al infinito y asíntotas horizontales

 

  • Unidad 4 La derivada
  • 4.1 La derivada y su interpretación geométrica
  • 4.2 Reglas básicas de derivación y razones de cambio
  • 4.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas
  • 4.4 La regla de la cadena
  • 4.5 Derivación implícita
  • 4.6 Razones de cambio relacionadas
  • 4.7 Derivada de la función inversa
  • 4.8 Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural
  • 4.9 Derivada de la función exponencial de base a y de la función logaritmo en base a
  • 4.10 Derivada de las funciones trigonométricas inversas
  • 4.11 Derivada de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas

 

  • Unidad 5 Aplicaciones de la derivada
  • 5.1 Extremos en un intervalo
  • 5.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
  • 5.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
  • 5.4 Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada
  • 5.5 Análisis de gráficas de funciones
  • 5.6 Problemas de optimización
  • 5.7 Método de Newton
  • 5.8 Diferenciales
  • 5.9 Formas indeterminadas y la regla de L’Hôpital

 

  • Formularios básicos y tablas de integración
  • Fórmulas trigonométricas
  • Tablas de integración

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