Matemáticas III: Cálculo de varias variables

• Forma parte de una serie de libros que cubre de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales.
• Los ejercicios han sido seleccionados cuidadosamente para asegurarnos que cubren los temas de manera adecuada.
• Los teoremas proporcionan el marco conceptual del cálculo. Se enuncian claramente y están separados del resto del libro mediante recuadros de referencia visual rápida.
• Incluye videos del coautor Bruce Edwards, donde explica las demostraciones de los teoremas de Cálculo, 10a ed en LarsonCalculus.com. (Este material se encuentra disponible en inglés).

• Unidad 1. Vectores en el espacio
• 1.1 Vectores en el plano
• 1.2 Vectores en el espacio
• 1.3 El producto escalar o producto punto de dos vectores
• 1.4 El producto vectorial o producto cruz de dos vectores en el espacio
• 1.5 Rectas y planos en el espacio
• 1.6 Superficies en el espacio
• Unidad 2. Curvas planas, ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
• 2.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas
• 2.2 Ecuaciones paramétricas y cálculo
• 2.3 Coordenadas polares y gráficas polares
• 2.4 Área y longitud de arco en coordenadas polares
• Unidad 3. Funciones vectoriales
• 3.1 Funciones vectoriales
• 3.2 Derivación e integración de funciones vectoriales
• 3.3 Velocidad y aceleración
• 3.4 Vectores tangentes y vectores normales
• 3.5 Longitud de arco y curvatura
• Unidad 4. Funciones de varias variables
• 4.1 Introducción a las funciones de varias variables
• 4.2 Límites y continuidad
• 4.3 Derivadas parciales
• 4.4 Diferenciales
• 4.5 Regla de la cadena para funciones de varias variables
• 4.6 Derivadas direccionales y gradientes
• 4.7 Planos tangentes y rectas normales
• 4.8 Extremos de funciones de dos variables
• 4.9 Multiplicadores de Lagrange
• Unidad 5. Integrales múltiples
• 5.1 Integrales iteradas y área en el plano
• 5.2 Integrales dobles y volumen
• 5.3 Cambio de variables: coordenadas polares
• 5.4 Centro de masa y momentos de inercia v
• 5.5 Área de una superficie
• 5.6 Integrales triples y aplicaciones
• 5.7 Coordenadas cilíndricas y esféricas
• 5.8 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
• Unidad 6. Análisis vectorial
• 6.1 Campos vectoriales
• 6.2 Integrales de línea
• 6.3 Teoremas de integrales
• 6.4 Campos vectoriales conservativos e independencia de la trayectoria
• 6.5 Teorema de Green
• 6.6 Superficies paramétricas
• 6.7 Integrales de superficie
• 6.8 Teorema de la divergencia (de Gauss)
• 6.9 Teorema de Stokes

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